Mẫu vật bổ sung của C. investigatoris có chiều dài cơ thể đo được là 12,5 cm. Cơ thể thuôn dài. Đầu và thân có màu đỏ hồng. Hai dải màu vàng từ môi trên băng qua mắt dọc theo thân và kết thúc ở vây đuôi. Má, mang, vây lưng và vây hậu môn có các vệt vàng. Viền mỏng màu đỏ trên vây hậu môn. Thùy đuôi trên dài hơn thùy dưới[4].

Số gai ở vây lưng: 10 (gai thứ 4 dài nhất); Số tia vây mềm ở vây lưng: 10; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 6; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây mềm ở vây bụng: 5; Số tia vây mềm ở vây ngực: 15; Số vảy đường bên: 42; Số lược mang: 7 – 12; Số đốt sống: 23[4].

Thức ăn của C. investigatoris có lẽ là các loài động vật giáp xác và sinh vật phù du.